Preciso de contrato mesmo para projeto pequeno?

Sim, mas ele pode ser curto. Uma proposta assinada por e-mail com escopo, prazo, valor, forma de pagamento e propriedade do código já reduz a maior parte dos conflitos. Projetos pequenos geram tanto atrito quanto grandes quando não há nada escrito.

De quem é o código que eu escrevo para um cliente?

Depende do que o contrato disser. Sem cláusula explícita de cessão, a discussão fica aberta e pode gerar disputa. O padrão de mercado é ceder o código específico do projeto ao cliente após o pagamento integral, mantendo suas bibliotecas e ferramentas genéricas com você.

Posso usar um modelo de contrato pronto da internet?

Como ponto de partida, sim; como documento final, não. Modelos genéricos costumam ter cláusulas incompatíveis com prestação de serviço de software e omitem itens críticos como aceite e propriedade intelectual. Peça a um advogado para revisar antes de usar.

Contrato de freelance: as cláusulas que salvam sua pele

Um contrato de freelance que funciona não precisa ser longo, precisa responder cinco perguntas sem espaço para interpretação: o que será entregue, como e quando você recebe, de quem fica o código, como qualquer um dos dois encerra o acordo, e o que está incluso depois da entrega. Falta uma dessas e a discussão vai virar palavra contra palavra. E, por mais que este texto ajude a estruturar, o documento final deve ser revisado por um advogado.

Cláusula de escopo: o que está dentro e o que está fora

Escopo mal escrito é a causa número um de projeto que azeda. Descrição genérica do tipo "desenvolvimento de sistema de gestão" não protege ninguém.

O que um escopo utilizável contém:

Lista nominal de entregas: telas, endpoints, integrações, perfis de usuário, relatórios. Nome por nome.
Lista explícita do que está fora. Essa é a parte que quase todo mundo esquece e é a que mais salva. Exemplos: migração de dados legados, criação de conteúdo, design de marca, treinamento presencial, app mobile, suporte 24h.
Premissas. "O cliente fornecerá acesso à API do ERP em até 5 dias úteis." Se a premissa falha, o prazo muda, e isso está escrito.
Processo de mudança. Toda alteração fora da lista vira aditivo, com prazo e valor próprios, aprovado por escrito antes da execução.

Cláusula de pagamento: valores, marcos e atraso

Definir o valor é o mínimo. O que evita problema é o resto:

Item	Como escrever
Sinal	Percentual e vencimento antes do início dos trabalhos
Parcelas	Vinculadas a marcos verificáveis, não a datas soltas
Prazo de pagamento	Número de dias após a nota, com dia fixo se o cliente tiver ciclo
Atraso	Multa e juros de mora, com percentuais definidos
Suspensão	Direito de suspender os trabalhos após X dias de inadimplência
Reajuste	Índice e periodicidade em contratos longos ou de manutenção

A cláusula de suspensão por inadimplência é a mais subestimada. Sem ela, você fica na situação de continuar trabalhando de graça enquanto cobra, porque parar pode ser lido como descumprimento seu.

Cláusula de propriedade intelectual: de quem é o código

Aqui mora o conflito mais caro e o mais silencioso, porque só aparece quando o projeto acaba mal.

O arranjo mais comum e equilibrado no mercado:

O código específico do projeto é cedido ao cliente, de forma integral, condicionada ao pagamento total. Sem pagamento, sem cessão.
Suas bibliotecas, boilerplates, componentes e ferramentas genéricas continuam suas, com licença de uso concedida ao cliente dentro daquele produto.
Software de terceiros (bibliotecas open source, serviços pagos) segue as licenças originais, e isso deve estar dito para o cliente não achar que comprou o que você não podia vender.
Direito de portfólio. Você pode citar o projeto e mostrar telas, salvo confidencialidade acordada. Se o cliente exigir sigilo, negocie ao menos uma menção genérica.

Sem cláusula de cessão, o cliente pode alegar que pagou pelo código; você pode alegar que licenciou o uso. Ninguém ganha essa discussão rápido.

Cláusula de rescisão: como cada lado sai

Todo contrato precisa de porta de saída, porque projeto ruim sem porta de saída vira refém.

Defina:

Aviso prévio para rescisão imotivada, por qualquer das partes (15 ou 30 dias é comum).
O que acontece com o trabalho já feito: o cliente paga proporcionalmente ao entregue e aprovado até a data.
Entrega de artefatos: código no repositório, credenciais, documentação. Vincule essa entrega ao pagamento pendente.
Rescisão por justa causa: inadimplência acima de X dias para você; descumprimento reiterado de prazo para o cliente.

Cláusula de aceite e garantia: quando o projeto termina

Sem cláusula de aceite, o projeto nunca acaba. Escreva:

Prazo de homologação: o cliente tem N dias úteis após a entrega para testar e apontar divergências em relação ao escopo.
Aceite tácito: passado o prazo sem manifestação, a entrega é considerada aceita.
Garantia: período (30, 60 ou 90 dias são faixas comuns) em que você corrige, sem custo, defeitos, comportamento diferente do especificado. Deixe claro que garantia não é o mesmo que evolução: pedido novo é aditivo.
Fora da garantia: mudança de requisito, alteração feita por terceiros no código, falha de infraestrutura do cliente, quebra de API de terceiros.

Cláusulas que evitam surpresa desagradável

Limitação de responsabilidade. Teto de indenização, normalmente o valor do contrato. Sem isso, você teoricamente responde por lucros cessantes de um negócio inteiro.
Confidencialidade recíproca. Vale para os dois lados, com prazo definido.
Não aliciamento de terceiros. Se você usa parceiros, impede que o cliente contrate direto por fora.
Autonomia da prestação. Deixe explícito que não há subordinação, horário fixo nem exclusividade. Contrato PJ mal redigido, somado a rotina de empregado, é terreno de discussão trabalhista, assunto para advogado.
Foro e forma de comunicação. Defina qual canal vale como oficial (normalmente e-mail). Aprovação em áudio de WhatsApp é difícil de sustentar.

Um contrato curto que já resolve muito

Se você não tem estrutura para um contrato completo agora, comece com uma proposta assinada contendo: escopo detalhado, itens fora do escopo, prazo com premissas, valor, cronograma de pagamento, propriedade do código após quitação, prazo de aceite, garantia e regra de aditivo. Assinatura eletrônica com validade jurídica resolve a formalização.

Isso cobre a maior parte das brigas reais. O passo seguinte, e ele importa, é levar seu modelo a um advogado uma única vez e reutilizá-lo em todos os projetos. É o investimento com melhor retorno na vida de quem trabalha por conta.